سلوك الوشيعة في النظام المتردد الجيبي
بسم الله الرحمان الرحيم
وصلى وسلم على مولانا رسول الله وعلى آله
وصحبه الأخيار.
سلوك الوشيعة في النظام المتردد الجيبي
تبين لنا في الدرس السابق، أن الوشيعة تقوم بتأخير إقامة التيار في دارة التوتر المستمر، وذلك خلال المدة 5Tau. أما بعد هاته المدة فالوشيعة تتصرف كسلك عادي في الدارة.
وتم تفسير ذلك أن في التوتر المستمر و لأنه
ثابت القيمة و الاتجاه، فإن القوة الكهرمحركة المحرَّضة لا تظهر إلا في مرحلة تغير
التيار المار من خلالها أي لحظة تغير التيار من الصفر إلى القيمة القصوى عند إغلاق قاطع
التيار K أو في لحظة تغير التيار من القيمة
القصوى إلى الصفر لحظة فتح الدارة.
سلوك الوشيعة في دارة التوتر الجيبي
تتصرف الوشيعة في دارة التوتر المتردد تصرفا
مختلفا تماما عن تصرفها في دارة التوتر المستمر حيث أن التوتر المتردد يتغير
باستمرار في قيمته واتجاهه، لذلك فإن الوشيعة ستُخلق فيها قوة كهرمحركة محرَّضة
ستعارض الزيادة أو النقص أو تغيير الاتجاه للتيار المتردد. وبشكل ابسط يمكن أن
نعتبر الوشيعة في دارات التوتر المتردد كأنها مقاومة كهربائية.
لإبراز الخاصية أعلاه، ننجز التركيب
(الصورة أسفله) على برنامج محاكاة وهو مكون من مولد التردد المنخفض، و وشيعة، و
راسم التذبذب ليعاين تغيرات التوتر UL بين
مربطي الوشيعة و التيار المار فيها بدلالة الزمن.
نقوم بضبط تردد المولد على 10Hz ثم
نقوم بتشغيل الدارة. فنحصل على منحنيين، منحنى باللون الأحمر يمثل تغيرات التوتر UL بين مربطي الوشيعة، ومنحنى أصفر يمثل تغيرات التيار
في الدارة.
نقوم بزيادة تردد التوتر إلى 20Hz فنلاحظ أن وسع منحنى التيار
يتناقص.ثم نزيد من تردد التوتر إلى 50Hz فنلاحظ أيضا تناقص وسع منحنى التيار.
و مع كل
زيادة في التردد يتناقص وسع التيار. أما منحنى التوتر فيبقى ثابتا، يدل ذلك على أن
الوشيعة تلعب دور المقاومة الكهربائية وذلك في كبح التيار المار في الدارة . فكلما
زاد تردد التوتر زادت قيمة مقاومة الوشيعة للتيار، وبالتالي تنقص قيمة التيار
المارة في الدارة.
فمصدر الجهد هنا ينظر إلى الوشيعة كأنها
مقاومة كهربائية. ويطلق على هاته الأخيرة اسم مفاعلة حثية، يرمز لها بالحرف XL ووحدتها الأوم. وتحسب بالعلاقة التالية
من خلال المبيان (الصورة أسفله) نلاحظ
أنه إذا زاد التردد زادت معه المفاعلة الحثية و بالتالي ستنقص قيمة التيار المار
في الدارة، والعكس بالعكس
نستخلص مما سبق أن الوشيعة تعتبر كمفاعلة
حثية تتغير قيمتها بتغير تردد التوتر المطبق عليها. فإذا آل التردد إلى الصفر، تنعدم
المفاعلة الحثية فتصبح الوشيعة كأنها سلك موصل. أما إذا ارتفع التردد إلى قيمة
ستصبح فيها المفاعلة الحثية كبيرة جدا ستمنع مرور التيار. في هاته الحالة تعتبر
الوشيعة كأنها قاطع للتيار مفتوح.
إذن الوشيعة لا تحب تمرير ترددات التوتر
المرتفعة من داخلها، إذ تشكل مقاومة كبيرة ستمنع مرور التيار الكهربائي. بينما
ترحب بالترددات المنخفضة، حيث تقل مقاومتها لتسمح بمرور التيار من داخلها.
نرجع إلى منحنيي التيار و التوتر المحصل
عليهما في التجربة أعلاه.
عند اللحظة t=0s نلاحظ أن التوتر منعدم بينما يأخذ التيار أقصى قيمة
له في السالب. انطلاقا من تمثيل فرينيل نجد أن فرق الطور بين التوتر و التيار هو –p/2. نقول
بأن التيار على تربيع متأخر بالنسبة للتوتر. وهذا يؤكد ما رأيناه في الدرس الماضي،
حيث تقوم الوشيعة بتأخير التيار.
حساب القدرة
للوشيعة في نظام التوتر الجيبي
أولا:
القدرة اللحظية
تحسب القدرة اللحظية بالعلاقة التالية:
كما نعلم أن
معادلتا التوتر بين مربطي الوشيعة و التيار المار فيها هما على الشكل التالي:
و بعد
الحساب نجد أن معادلة القدرة اللحظية تكون على الشكل التالي:
يتضح لنا من
خلال هاته العلاقة أن القدرة اللحظية عبارة عن دالة جيبية ترددها هو 2W ودورها
هو T/2، و T يمثل دور التيار و هو نفسه دور التوتر.
و القدرة اللحظية تبين لنا فقط ما إذا
كانت الوشيعة تكتسب الطاقة حيث p(t) تكون
موجبة، أو تفقد الطاقة حيث p(t) تكون
سالبة. وتمثيلها المبياني يكون على الشكل في الصورة أسفله و هو المنحنى باللون
البرتقالي.
حيث تكون
القدرة اللحظية سالبة الإشارة في الربع الأول و الثالث من الدور، مما يدل على أن
الوشيعة تفرغ طاقتها. على خلاف الربع الثاني و الرابع حيث نجد أن القدرة اللحظية
موجبة مما يدل على أن الوشيعة تخزن الطاقة.
ثانيا:
القدرة الفعالة
يمكن حساب القدرة الفعالة بالعلاقة
التالية
بالنسبة
للوشيعة لدينا
وبما أن
فإن
مما يعني أن
الوشيعة لا تبدد الطاقة بل تخزنها لإرجاعها عند الحاجة. وهذا يخص الوشيعة
المثالية. لكن في الواقع لا توجد أية وشيعة مثالية بل كل منها يحتوي على مقاومة
داخلية قد تكون صغيرة جدا بالنسبة لمختلف الوشيعات، لكن رغم ذلك ستقوم بتبديد
الطاقة على شكل حرارة، ولو بشكل صغير.
إلى هنا
ينتهي هذا الموضوع.
شكرا على
حسن المطالعة. والسلام عليكم ورحمة الله
رابط
الفيديو
بارك الله فيك
ردحذفشكرا على حسن المطالعة
ردحذف