سلوك الوشيعة في دارة التوتر المستمر

سلوك الوشيعة في دارة التوتر المستمر

بسم الله الرحمان الرحيم

وصلى الله وسلم على مولانا رسول الله وعلى آله وصحبه أجمعين.

سلوك الوشيعة في دارة التوتر المستمر

       لدراسة سلوك وشيعة مقاومتها الداخلية r ومعامل تحريضها L في دارة التوتر المستمر، نظيف موصل أمي على التوالي معها. هذا التجميع على التوالي لهذين العنصرين يسمى ثنائي القطب RL.

      ننجز الدارة في الصورة أسفله، وهي مكونة من تغذية مستمرة E وقاطع للتيار K وصمام ثنائي مؤمثل (Diode idéale) وموصل أمي ذو مقاومة r’ و وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها الداخلية r، و راسم التذبذب ليعاين من خلال أحد مدخليه تغيرات التوتر UL بين مربطي الوشيعة، و ليعاين من خلال مدخله الآخر تغيرات التيار المار في الدارة و ذلك بمساعدة مجس قياس التيار.

أضفنا صمام ثنائي في هاته الدارة، لأنه عندما يكون قاطع التيار K مغلقا لن يمر أي تيار في الصمام (لأنه مستقطب في المنحى المعاكس).

أما عند فتح قاطع التيار سيمر تيار في الصمام سيضمن لنا مرور التيار في الدارة RL، لنتمكن من دراسة سلوك هاته الأخيرة بعد فتح قاطع التيار.

        عند اللحظة t0=0s نغلق قاطع التيار K، ثم بعد فترة نقوم بفتحه. فنحصل على الرسم التذبذبي الممثل في الصورة أسفله. حيث المنحنى باللون الأحمر يمثل تغيرات التوتر UL بين مربطي الوشيعة، و المنحنى باللون الأزرق يمثل تغيرات التيار في الدارة.

استجابة ثنائي القطب RL لرتبة التوتر

المرحلة الأولى

     إقامة التيار

ندرس كمرحلة أولى فترة غلق قاطع التيار. نتناول منحنى تغيرات التيار.

      انطلاقا من المنحنى نلاحظ أنه قبل غلق الدارة يكون التيار منعدما. أما ابتداء من اللحظة T0 أي بعد غلق الدارة، نلاحظ أن شدة التيار تتزايد تدريجيا على شكل منحنى أسي، و ذلك إلى غاية اللحظة T2 حيث يأخذ التيار قيمته النهائية.

      الفترة ما بين t0 و t2 تسمى النظام الانتقالي. حيث من خلاله تسعى الوشيعة اعتراض التيار بتأخيره قليلا. فلن تسمح له بأن يصل إلى قيمته النهائية I، إلا بعد اللحظة t2 التي تكافئ المدة 5Tau، حيث Tau هي ثابتة الزمن التي تعبر عن اللحظة التي يصل إليها شدة التيار 63% من قيمتها النهائية. وتحسب هاته الثابتة بالعلاقة التالية:

      في حالة قمنا بتشغيل الدارة بدون وشيعة فإننا نحصل على منحنى على الشكل التالي:

حيث أن التيار يتخذ قيمته النهائية I لحظيا بعد غلق الدارة عند اللحظة t0.

أما في الدارة RL، فالوشيعة تقوم بتأخير إقامة التيار قليلا و ذلك خلال المدة 5Tau.

      أما في النظام الدائم وهي الفترة ما بعد 5Tau، نلاحظ أن منحنى التيار عبارة عن شكل مستقيم، مما يدل على أن قيمة التيار تبقى ثابتة خلال هاته الفترة. فالوشيعة هنا لا تقوم بأي شيء، إذ تعتبر كموصل أومي أو سلك موصل لا غير.

      نتناول الآن منحنى تغيرات التوتر UL بين مربطي الوشيعة.

عند اللحظة t0 لحظة غلق قاطع التيار، تكون شدة التيار منعدمة في الدارة. فتتصرف الوشيعة في هاته اللحظة بالذات كأنها قاطع للتيار مفتوح، وبالتالي فإن التوتر بين طرفيها سيساوي توتر المولد E بالنسبة لهاته الدارة.

       وخلال فترة النظام الانتقالي وذلك مابين اللحظتين t0 و 5Tau، نجد أن منحنى التوتر يتناقص تدريجيا على شكل دالة أسية إلى أن ينعدم عند اللحظة 5Tau.

       وسبب ظهور هذا التوتر يرجع إلى اعتراض الوشيعة للتيار الأصلي للمولد. لذلك تخلق قوة كهرمحركة محرَّضة بحيث يكون منحى التيار المحرَّض عكس منحى التيار الأصلي للمولد. هذا الأخير سيهزم التيار المحرَّض ويقضي عليه لكن ليس لحظيا بل تدريجيا، فيتناقص التيار المحرَّض وتتناقص معه القوة الكهرمحركة الدافعة له.

      وخلال فترة النظام الدائم وذلك ابتداء من اللحظة t2 يكون التوتر بين مربطي الوشيعة صغير جدا يمكن إهماله في كثير من الحالات. إذ تختفي القوة الكهرمحركة المحرَّضة فتتصرف الوشيعة كأنها سلك موصل أو موصل أومي ذو مقاومة صغيرة.

المرحلة الثانية

     انقطاع التيار

ندرس الآن النصف الآخر من الرسم التذبذبي المحصل عليه بعد فتح قاطع التيار K.

نفترض أنه عند اللحظة t0=0s ثم فتح قاطع التيار. من خلال المنحنى أعلاه نلاحظ أن التيار يتناقص تدريجيا على شكل منحنى أسي إلى أن ينعدم عند اللحظة t2.

       ولو قمنا بحذف الوشيعة من الدارة، ثم نفتح قاطع التيار فإننا نحصل على هذا المنحنى:

 

الذي ببين بأن التيار ينعدم لحظيا مع فتح قاطع التيار K عند اللحظة t0. لكن مع إضافة الوشيعة في الدارة، فستحاول تأخير انقطاع التيار. لذلك ستقوم بخلق قوة كهرمحركة محرَّضة، ستولد تيارا محرًّضا يكون منحاه يوافق منحى التيار الأصلي للعمود E. وعمر هاته القوة الكهرمحركة المحرَّضة(المنحنى الأحمر الصورة أعلاه) هو المدة 5Tau، حيث ستظهر عند اللحظة t0 ثم تتلاشى تدريجيا إلى تختفي عند اللحظة 5Tau.

      وإذا أمعنا النظر في منحنى تغيرات التوتر UL بين مربطي الوشيعة خلال غلق ثم فتح الدارة، للاحظنا أنه توتر متردد، يغير إشارته بدلالة الزمن.

وهذا راجع إلى تغير منحى القوة الكهرمحركة المحرًّضة. حيث خلال النظام الانتقالي الأول، يكون منحاها و منحى التيار المحرَّض عكس منحى التيار الأصلي للمولد المبين في الدارة على يمين الصورة أسفله. في هاته الفترة، بعد غلق قاطع التيار يكون التوتر UL موجبا.

أما بعد فتح قاطع التيار، وذلك خلال النظام الانتقالي الثاني، فالقوة الكهرمحركة المحرَّضة تعكس إشارتها ويكون منحاها عكس منحى النظام الانتقالي الأول على الشكل المبين في الدارة على يمين الصورة أسفله. لذا نجد أن التوتر UL يتخذ قيمة سالبة خلال هاته الفترة.

الطاقة المخزونة في وشيعة

ننجز التركيب التالي ، وهو مكون من تغذية مستمرة E وقاطع التيار K و وشيعة و led

نغلق قاطع التيار K، فيمر تيار كهربائي في الوشيعة، فتخزن طاقة على شكل مجال مغناطيسي. أما led فلن يضيء لأنه مركب في المنحى المعاكس.

عندما نفتح قاطع التيار يضيء led للحظات بما يعني أن الوشيعة زودته بالطاقة التي سبق لها وأن خزنتها. إذ سيمر تيار كهربائي محرًّض في المنحى المار لـ led.

      إذن الوشيعة تكتسب الطاقة عندما يمر فيها تيار كهربائي لتمنحها عندما ينقص أو ينعدم التيار الكهربائي.

      تتناسب الطاقة المغناطيسية المخزونة في وشيعة، معامل تحريضها L، مع مربع شدة التيار الكهربائي المار فيها وفق العلاقة التالية:

     تتصرف الوشيعة كمصدر للتغذية ذو تيار محرًّض يحاول إيقاف التيار الأصلي عند زيادة هذا الأخير أو يحاول دعمه عند نقصانه. فالوشيعة تؤثر على التيار الأصلي بتأخيره فقط إذا تغيرت شدته. أما إذا بقيت هاته الأخيرة ثابتة، فإن الوشيعة ستتصرف كسلك موصل عادي أو موصل أمي.

شكرا على طيب المتابعة و السلام عليكم و رحمة الله.