الدرس 28 : حساب مقاومة الحماية للصمام الثنائي زينر

La résistance série de protection de la diode Zener

باسم الله الرحمان الرحيم

وصلى الله وسلم على مولانا رسول الله وعلى آله وصحبه أجمعين.

مقاومة الحماية للصمام الثنائي زينر

La résistance série de protection de la diode Zener

كما وعدناكم في الموضوع السابق، اليوم سوف نتقدم بشرح طريقة حساب مقاومة الحماية للصمام زينر. هاته المقاومة يقابلها بالفرنسية اسم:

La résistance série de protection de la diode Zener

سندرس في هذا الموضوع الصمام زينر ذو المرجع 1N4733. توصلنا في الحلقة السابقة أن مجال شدة التيارات المناسبة ليعمل هذا النوع من الصمام بشكل جيد في تنظيم التوتر، هو المجال التالي:

حيث شدة التيار الدنوية

أما شدة التيار القصوى

وقلنا كذلك أن شدة التيار المثالية Iz للصمام نفسه هي:

تبقى قيمة مقاومة الحماية مقيدة بشكل الدارة ووظيفتها، حيث ستختلف قيمتها من دارة إلى أخرى. لا توجد أية علاقة رياضية تمكننا من حساب قيمة مقاومة الحماية بشكل مباشر. لأن طريقة الحساب ستختلف من دارة إلى أخرى وذلك راجع إلى اختلاف مكونات وعناصر كل دارة. لكنه في هذا الموضوع سنعطي صورة تقريبية لكيفية الحساب معتمدين على دارة بسيطة مكونة من:

- مصدر للتغذية المستمرة ثابت القيمة والتي تساوي 12V

- صمام زينر ذو المرجع 1N4733 وذو توتر زينر Uz=5.1V

- مقاومة تستهلك تيارا شدته Iz=150mA

- مقاومة الحماية RL نود أن نحسب قيمتها.

أ-المرحلة الأولى: نفترض أن الحمولة RL التي تمثل الجهاز أو الدارة التي نود تغذيتها، نفترض أنها ثابتة مع دارة التغذية، أي لا يمكن لنا بشكل أو بآخر أن نفصل بينهما. يعني أنه عند تشغيل الدارة سيمر حتما التيار IL في المقاومة RL.

في هذا المثال لدينا الحرية في اختيار قيمة التيار Iz، سنختار طبعا القيمة المثالية Iz=49mA.

لنحسب شدة التيار I التي تمر في المقاومة R:

حسب قانون العقد لدينا:

أي

إذن

لنحسب الآن قيمة المقاومة R

حسب قانون إضافية التوترات لدينا:

أي

إذن

حسب قانون أوم لدينا:

أي

إذن

هذا يعني أنه بتركيب مقاومة R بقيمة 35 أوم، سيعمل الصمام زينر بشكل جيد في تنظيم التوتر. و بالتالي ستقوم الدارة بمهمتها بشكل جيد أيضا.

ب- المرحلة الثانية: نبقى على نفس الدارة ونحتفظ على جميع القيم السابقة:

نفترض أن الحمولة RL غير ثابتة ويمكن عزلها عن الدارة. كمثال لدينا بطارية فارغة نريد منها أن تشحن، فنقوم بربطها مع الشاحن (أي الدارة). لكن عندما تشحن نقوم بفصلها عن مصدر التغذية. في هاته الحالة يصبح التيار IL منعدما وبالتالي كل التيار I الذي يساوي 199mA سيمر من خلال الصمام زينر.

بالرجوع إلى المجال الذي يسمح به الصمام زينر،

نجد أن القيمة 199mA شدتها كبيرة مقارنة مع الشدة القصوى التي سيتحملها الصمام زينر. فماذا يحدث في هاته الحالة، بكل بساطة قد يتلف الصمام زينر.

لتفادي إتلاف الصمام زينر، يجب أن نختار مقاومة أخرى تكون مقاومتها أكبر لتحد من التيار. لذلك يجب أن نعيد حساباتنا من الأول لنجد قيمة أخرى للمقاومة R لتتناسب مع الوظيفة الجديدة للدارة والتي تتمثل في:

أولا: تزويد ما تتطلبه الحمولة RL من التيار عند ربطها مع مصدر التغذية.

ثانيا: أن يتحمل الصمام زينر كل التيار عندما تفصل الحمولة عن مصدر التغذية.

تعتبر المقاومة RL في هاته الحالة كأنها مقاومة متغيرة، ما يجعل التيار IL يتغير كذلك من قيمة ILmax=150mA -وذلك عندما تكون المقاومة RL مركبة مع الدارة-، إلى قيمة دنوية IL=0A وذلك عندما نفصل المقاومة RL عن الدارة.

في هذا المثال، ستقبل المقاومة R قيما تكون محصورة بين Rmin و Rmax

- Rmin هي القيمة الدنوية التي لا يجب استعمال قيمة أقل منها لكي لا تتسبب في مرور تيار كبير سيؤدي إلى إتلاف الصمام زينر. وتحسب من خلال العلاقة التالية:

انطلاقا من المعطيات نجد أن:

إذن

- Rmax تمثل القيمة القصوى التي لا يجب استعمال قيمة أكبر منها لكي لا تكبح مرور التيار Iz إلى مستوى أقل مما يتطلب تشغيل الصمام زينر. وتحسب من خلال العلاقة التالية:

انطلاقا من المعطيات نجد أن

إذن

وبالتالي يجب أن نختار مقاومة R تكون قيمتها محصورة بين 39 أوم و 41 أوم.

ينصح بأخذ قيمة تكون أصغر بقليل من القيمة القصوى Rmax، هنا سنختار القيمة 40 أوم

لنتأكد من النتيجة أعلاه. لذلك نحسب أولا التيار I الذي يمر في المقاومة R.

حسب قانون أوم لدينا:

أي

إذن

في حالة عدم تركيب مقاومة الحمولة مع الدارة، سيمر تيار في الصمام زينر شدته هي:

أما عند تركيب الحمولة فسيمر تيار في الصمام زينر شدته هي:

أي

إذن

نلاحظ أنه في كلتا الحالتين سيمر تيار في الصمام زينر تكون قيمته ضمن المجال المسموح به التالي:

هكذا وباختيار القيمة 40 أوم للمقاومة R نكون قد أنجزنا دارة ستؤدي وظيفتها بشكل ممتاز.

بصفة عامة، نفترض أن الحمولة RL تستهلك تيارا تتغير قيمته بين ILmin و ILmax، كما نفترض أن مصدر التغذية تتغير قيمته بين Emin و Emax، بشرط أن تكون Emin أكبر من توتر زينر Uz، لكي يعمل الصمام الثنائي زينر. وبالتالي تكون قيمة مقاومة الحماية محصورة بين Rmin و Rmax

حيث